圆的切线的性质与判定练习题1、如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC 交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．求证：直线CD为⊙O的切线；2、已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F. （1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.3.如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．⑴求证：BE是⊙O的切线；⑵若OA=10，BC=16，求BE的长．4.如图，⊙ O经过点B、D、E，BD是⊙ O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC. (1)试说明直线AC是⊙ O的切线； (2)当AE＝4 [来自e网通客户端]