1.如图，在正方形ABCD中，AB=1，是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．（1）当∠DEF=45°时，求证点G为线段EF的中点；（2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数解析式2.如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．（1）求证：⊙O与CB相切于点E；（2）如图2，若⊙O过点H，且AC=5，AB=6，连结EH，求△BHE的面积．[来源:Zxxk.Com] 图1 图2[来源:Zxxk.Com]3.如图①所示，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE＝CB.(1)求证：BC为⊙O的切线；(2)连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G(如图②所示)．若A [来自e网通客户端]